f(x)=(ax+1)/(x+2),a屬于整數。是否存在整數a使函數f(x)在x屬于[1,正無窮)上遞減并且f(x)不恒為負？若存在，求出一個符合條件的a；若不存在，說明理由

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解：f（x）＝a+（1+2a）/x+2因為k/x+2，k＞0時單調減所以1+2a＞0，且在　[1,正無窮)f（x）不恒為負所以當x＝1時最大值大于0，即a+1/3＞0，所以a＞-1，所以存在。a＝1，0.....