數列｛an｝中a1＝p,an+1=qan+r　(p,q,r為常數，n∈Ｎ)，下列命題中真命題是（ ）Ａ、當且僅當r=0且q≠０時，｛an｝是等比數列。Ｂ、當且僅當q=1時，｛an｝是等差數列。Ｃ、r=0且q≠０時，不是｛an｝為等比數列充分條件。Ｄ、q=1是｛an｝為等比數列的必要條件，但不是充分條件。

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C顯然B是錯誤的，如果a1=p=0的話，a1=0，a2=a3=...=an=r,這時顯然r≠0的話，它就不是等差數列

熱心網友

C樓上不對,Q=1,AN也不是等差數列.

熱心網友

數列｛an｝中a1＝p,an+1=qan+r　(p,q,r為常數，n∈Ｎ)，下列命題中真命題是（B、C）。Ａ、當且僅當r=0且q≠０時，｛an｝是等比數列。 …………………×Ｂ、當且僅當q=1時，｛an｝是等差數列。……………………………√Ｃ、r=0且q≠０時，不是｛an｝為等比數列充分條件。 ……………√Ｄ、q=1是｛an｝為等比數列的必要條件，但不是充分條件?！两猓篴1 = p，a2 = qa1 + r = pq + ra3 = qa2 + r = pq^2 + qr + rA、當且僅當r = 0且q ≠ ０時，｛an｝是等比數列。a1 = p，a2 = pq + r = pqa3 = pq^2 + qr + r = pq^2如果p = 0，該數列不是等比數列(公比 ≠ 0)，所以該命題為假。B、當且僅當q = 1時，｛an｝是等差數列。a1 = p，a2 = qa1 + r = p + ra3 = qa2 + r = p + 2ra3 - a2 = a2 - a1 = r該數列為等差數列，公差為 r。該命題為真。C、r = 0且q ≠ ０時，不是｛an｝為等比數列充分條件。a1 = p，a2 = qa1 + r = pqa3 = qa2 + r = pq^2 具備等比數列的充分條件除了所給條件外，還要保證 p ≠ 0，所以該命題為真。D、q = 1是｛an｝為等比數列的必要條件，但不是充分條件a1 = p，a2 = qa1 + r = p + ra3 = qa2 + r = p + 2r該數列只能構成等差數列，給定q = 1條件不可能構成等比數列，故該命題為假。。