計算數學期望的竅門在哪里？數學期望有幾種公式

熱心網友

如果X是離散型隨機變量，它的全部可能取值是a1,a2,…，an,…,取這些值的相應概率是p1,p2,…,pn,…,則其數學期望E(X)=(a1)(p1)+(a2)(p2)+…+(an)(pn)+…；如果X是連續型隨機變量，其概率密度函數是p(x)，則X的數學期望E(X)等于函數xp(x)在區間(-∞，+∞）上的積分。主要就是這兩種。

熱心網友

理論上說，如果一定要分，有無窮種，隨機變量的維數可以是無窮個（可列），可能是n重積分（連續）或者n重求和（離散）。但是實際上思路都是一樣的，只要理解了期望的含義，只有一個公式，粗略的說，就是把可取到的點的函數值乘以該點的概率，再統統加起來。連續隨機變量在每一個點的概率都是0，但是套用上面的說法，可以把單點變成一個面積微元。微元趨于零，就是單點的近似。