{1}。已知a2+b2=1,a+b=1/5,b<0,則a:b=? 要解題過程 {已知a的平方加b的平方}{2}。一個正整數，加上100是一個完全平方數，加上168后也是一個完全平方數，求這個數。

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因a^2＋b^2=1,又a＋b=1/5所以(a＋b)^2=1/25a^2＋2ab＋b^2=1/25ab=(1/25－1)÷2=－12/25∵b0∴(a－b)^2=(a＋b)^2－4ab=49/5∵b0∴a－b=7/5與a＋b=1/5聯立,解得a=4/5,b=－3/5a：b=－4：3(2)設這個正整數是N,則有(N＋168)－(N＋100)=68因(N＋168)與(N＋100)均是完全平方數所以設(N＋100)=X^2,(N＋168)=Y2所以Y^2－X^2=68即(X＋Y)(Y－X)=68因X＋Y,X－Y的奇偶性相同所以解得X=16,Y=18所以N=16×16－100=156或N=18×18－168=156即這個數是156

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yilwohz 解的不錯~~比較詳細...我想我不用再寫了吧~~~他的是正確的...

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1).a^2+b^2=1(1),a+b=1/5(2).(2)^2-(1):ab=12/25(3).由(2),(3)可知a、b是方程x^2-(1/5)x+12/25=0的二根。解得x=-3/5、4/5,又b(m-n)(m+n)=1*2^2*17=1*68=2*34=4*17兩個數的和與差的奇偶性必定相同，所以m-n=2,m+n=34---m=18,n=16.x=18^2-168=16^2-100=156因此這個數是156。

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a+b=1/5 = (a+b)2=1/25 = a2+b2+2ab=1/25又知 a2+b2=1 則 2ab=1/25-1=-24/25 = ab=-12/25 又知 b<0 將ab=-12/25 a+b=1/5聯立 解二次方程 可得 b＝-3/5 = a=4/5