t是非0的實數,方程x^2+y^2-2ty-4ty+(9/2)t^2=0所表示的一切圓中:這些圓的公切線怎么求?

熱心網友

x^2+y^2-2tx-4ty+(9/2)t^2=0 == (x-t)^2 + (y-2t)^2 = t^2/2該族圓, 圓心M(t,2t), 圓心在直線L:Y=2X 上, 直線L與X軸夾角B, tgB=2半徑r=|t|/genhao(2)t趨于零時, 圓縮為原點因此, 這些圓的公切線, 為經過原點的直線P: Y=kX設: 直線L與P的夾角A, 與X軸夾角C圓心M(t,2t)到原點距離=t*genhao(5), 半徑r=|t|/genhao(2)圓心到切點距離=3*|t|/genhao(2)tgA = [|t|/genhao(2)]/[3*|t|/genhao(2)] = 1/3因此:tgC = tg(B+A) = (tgA+tgB)/(1-tgAtgB) = 7或: tgC = tg(B-A) = (tgA-tgB)/(1+tgAtgB) = 1因此:這些圓的公切線為: Y = 7X 或: Y = X。

熱心網友

怎麼有2個y的一次項？是不是題目抄錯了？