已知sin(α 24度)=sin(α 66度) , 求tanα的值

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sin(A+66)=sin(A+24)---sin(A+66)-sin(A+4)=0---2cos(A+45)sin21)=0,(sin210)---cos(A+45)=0---cosAcos45-sinAsin45=0[sin45=cos45=1/2^(1/2)]---cosA=sinA---tanA=1

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由已知條件，得sin(α+66度)-sin(α+24度)=0,即2cos(α+45度)sin21度=0,所以，cos(α+45度)=0,α+45度=n*180度±90度,α=n*180度+45度，或α=n*180度-135度。所以，tanα=1.

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sin(α+24度)=sin(α+66度) , a+24+a+66=180k(K為正整數(shù))tanα=tan(90K-45)=正負1