三棱錐S-ABC的底面△ABC是邊長為a的正三角形。側面SBC垂直于棱錐的底面ABC,SB=SC=b,求棱錐的體積。

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假設長方體長為a，寬為b，高為c，則abc=84。——（1）上下底面積之和為長x寬x2，即2ab=24，則ab=12?！?）有上面兩式可得出長方體高c=7 cm側面面積之和為長x高x2+寬x高x2，即2ac+2bc=98，歸整為2c（a+b）=98代入c=7，得a+b=7 cm長方體棱長和為a+b+c=14 cm所以長方體棱長和是14厘米。

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在平面SBC內，作SD垂直于BC。D是垂足。因為，平面SBC垂直于平面ABC，并且平面SBC內的直線SD垂直于交線BC.所以，垂線SD就是三棱錐S-ABC的高。在直角△SDA:SD=[(a/2)^2+b^2]^.5S(ABC)=1/2*a^2*sin60=a^2*(3^.5)/4.V(S-ABC)=Sh/3=1/3*[a^2*(3^.5)/4]*[(a/2)^2+b^2]^.5=(3^.5)/24*a^2*(a^2+4b^2)^.5

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底面三角形面積=根號3a^2/4棱錐高=根號((b/2)^2-(a/2)^2)=根號(b^2-a^2)/2(三垂線定理吧)有了底和高就應該能求出體積了啊