已知關(guān)于X，Y的方程組X^2+Y^2=25 X-Y=K.(1)當(dāng)K取何值時，方程組有實數(shù)解；（2）在K的取值范圍內(nèi)，當(dāng)K取最大整數(shù)時，求這個方程組的解。

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(1)X^2+Y^2=K是個以原點為圓心的圓,半徑為√K(K=0)25 X-Y=K為直線當(dāng)圓心到這直線的距離小于或等于半徑的時,方程組有實數(shù)解|K|/√(25^2+1^2)=0(1)25X-Y=K (2)由(2)得Y=25X-K (3)將(3)代入(1)得(25X-K)^2+Y^2=K因為有解判別式△≥0解得:626≥K≥-626所以0<=K<=626

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(1)X^2+Y^2=25 (1) X-Y=K (2)由(2)得 X=Y+K (3)將(3)代入(1)得(Y+K)^2+Y^2=252Y^2+2KY+K^2-25=0因為有解判別式△≥0(2K)^2-4*2*(K^2-25)≥0解得:-5√2≥K≥5√2(2)最大整數(shù)為K=7解得:X1=3 Y1=-4 X2=4 Y2=-3