證明y=2x^3+3x^2-12x+1在區(qū)間(-2,1)內(nèi)為減函數(shù)
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y=2x^3+3x^2-12x+1令y'=6x^2+6x-12=0既:x^2+x-2=0,(x-1)(x+2)=0解得駐點(diǎn)x=-2,x=1因x∈(-2,1)時(shí),y'=(x-1)(x+2)<0所以y=2x^3+3x^2-12x+1在區(qū)間(-2,1)內(nèi)為減函數(shù)
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如果用中學(xué)數(shù)學(xué)的方法,要涉及比較復(fù)雜的不等式證明,看來(lái)只好用導(dǎo)數(shù)來(lái)解決問(wèn)題了.