由正方體的八個頂點中的兩個所確定的所有直線中任取兩條，這兩條直線是異面直線的概率是____（請說明過程）

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正方體中過兩點的直線有C8 2=28條。其中選出兩條有C28 2種一個平面內有C(4 2)=6條異面的有C28 2-12*(C6 2)條兩條直線是異面直線的概率是[C28 2-12*(C6 2)]/C28 2=11/21兩條直線是異面直線的概率是11/21

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在正方體中共有12條棱，任取兩條的取法有C（12，2）種。方法如下:先任取一條取法為C（12，1）, 與它相交 與它平行的共7個 剩下的4個任取一個取法為C（4，1）故這兩條直線是異面直線的概率是C（12，1）* C（12，2）/C（12，2）說明：C（12，2）表示從12個中任取兩個　以下類推

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在正方體中共有12條棱，任取兩條的取法有C（12，2）種。方法如下:先任取一條取法為C（12，1）, 與它相交 與它平行的共7個 剩下的4個任取一個取法為C（4，1）故這兩條直線是異面直線的概率是C（12，1）* C（12，2）/C（12，2）說明：C（12，2）表示從12個中任取兩個　以下類推

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在正方體中共有12條棱，任取兩條的取法有C（12，2）種。與任意的某一條異面的有4條，共有12*4對，但是每一對都計算了兩次，當除以2。所以共有12*4/2對。因此，兩條線段成異面直線的概率是：(12*4/2)/C(12,2)=24/66=4/11.

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畫一個正方體ABCD-A`B`C`D`正方體中過兩點的直線有8*7/2*1種，共有28種，再其中選出兩條有28*27/2種。等于14*27看一條棱AD和他異面的直線有A`B/D`C/A`C`/D`B`/B`C/C`B/A`C/D`C共8種有12條棱所以P=12*8/14*27=4/21