已知三角形的三個內角成等差數列，并且有兩個內角的正切值恰為二次方程 x^2-3x+2=根號3 * (x-1) 的兩個根，此三角形的面積為 3-根號7，求三角形的三個內角及三條邊的長。

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解：已知三角形的三個內角成等差數列，故可以設這三個角分別為A，B，C，且B＝60度，x^2-3x+2=（根號3） * (x-1)　可以化為：[x-2-(根號3)](x-1)=0tgA，tgC分別是上述x的兩個值　　x=1或x=2+(根號3)所以A＝45度，則C＝75度　（或者A、C答案對調，但不影響最終結果）所以這三個角分別為45°,60°,75°（或75°,60°,45°）∵三角形面積S△ABC＝(1/2).ab.sinC＝(1/2).ac.sinB＝(1/2).bc.sinA∵sin45°＝(根號2)/2；sin60°＝(根號3)/2；sin75°＝[(根號6)+(根號2)]/4；這樣，你就可以解出abc了