某校向希望工程的捐款的活動中，甲版的m個男生和11個女生的捐款總數(shù)與乙班的9個男生和n個女生的捐款總數(shù)相等，都是(mn+9m+11n+145)元，已知每人的捐款數(shù)都相同，且都是整數(shù)，求每人的捐款數(shù)。 謝謝
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mn+9m+11n+145=(m+11)(n+9)+46由已知得m+11=n+9故每人損款數(shù)/(m+11)=(m+11)+46/(m+11)每人損款都要整數(shù)，所以46/（m+11)是整數(shù)46可被1，2，23，46整除，m0所以m+11=23或m+11=46,每人損款數(shù)是25或47
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m+11=9+n;n=m+2;(mn+9m+11n+145)=m(m+2)+9m+11(m+2)+145=m*m+2m+9m+11m+22+145=m*m+22m+167每人的捐款數(shù)=(mn+9m+11n+145)/(m+11)=m+11+46/(m+11);46=2*23;m1=12,m2=35;答:此題有兩解;每人的捐款數(shù)是25元(每班23人)或47元(每班46人).