O是平面上一定點，A，B，C是平面上不共線的三點，動點P滿足：(OP)=(OA)+λ[((AB)//AB/)+((AC)//AC/)]（打括號的表示向量，即向量OP等于向量OA加上λ（向量AB除以向量AB的模+向量AC除以向量AC的模）（其中λ≥0)，則點P軌跡一定通過三角形ABC的（A）外心 （B）內心 （C）重心 （D）垂心，求CB的長度

熱心網友

選B 因為（AB)//AB/與(AC)//AC/表示（AB）、（AC）方向上的單位向量，將(OP)=(OA)+λ[((AB)//AB/)+((AC)//AC/)]變形，則（AP）=λ[((AB)//AB/)+((AC)//AC/)]，又由向量加法法則（AB)//AB/與(AC)//AC/之和即為菱形的對角線，平分角A，而（AP）與兩個單位向量（AB)//AB/與(AC)//AC/之和共線，那么（AP）必在角A的平分線所在的直線上。而內心是三角形三條內角平分線的交點，所以P的軌跡經過內心。

熱心網友

內心（AB)//AB/與(AC)//AC/表示的兩個單位向量，將(OP)=(OA)+λ[((AB)//AB/)+((AC)//AC/)]變形，則（AP）=λ[((AB)//AB/)+((AC)//AC/)]，即AP是兩個單位向量之和的若干倍，那么AP必為角A的平分線。而內心是三角形三條內角平分線的交點，所以P的軌跡經過內心。