若函數(shù)y=x^3-ax^2+4在(0,2)內(nèi)單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為A.a大于等于3 B.a=3C.a小于等于3 D.0小于a小于3

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若函數(shù)y=x^3-ax^2+4在(0,2)內(nèi)單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為:應(yīng)該選擇A.a大于等于3。要使函數(shù)y=x^3-ax^2+4在(0,2)內(nèi)單調(diào)遞減,只要y'=3x^2-2ax≤0即只要y'在(0,2)內(nèi)的最大值為0就可以了。令y''=6x-2a=0，得x=a/3y'(0)=0≤0總是成立，y'(a/3)=-(a^2)/3≤0總是成立，y'(2)=12-4a≤0故只要a≥3時(shí)就可以保證y'在(0,2)內(nèi)的最大值不超過(guò)0。

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B.a=3y=x^3-ax^2+4令：y'=3x^2-2ax=x(3x-2a)=0解得駐點(diǎn)：x=0,x=2a/3y在x∈(0,2)單調(diào)遞減， 所以x=2a/3=2，== a=3