證明a|b表示a整除b即b是a的整數倍

熱心網友

證明：因為1^3+ 2^3+ 3^3+ … +2002^3=(1^3+2002^3)+(2^3+2001^3)+(3^3+2000^3)+… +(1001^3+1002^3)利用立方和公式=(1+2002)(1^2-1×2002+2002^2)+(2+2001)(2^2-2×2001+2001^2)+(3+2000)(3^2-3×2000+2000^2)+…+(1001+1002)(1001^2-1001×1002+1002^2)=2003k (k為整數)所以2003|1^3+ 2^3+ 3^3+ … +2002^3