已知點P是弧 X=4cosθ Y=4sinθ (0＜θ＜π ) 上的動點,以原點0為端點的射線OP交直線Y=4于點Q,線段PQ的中點為M,求點M的軌跡的參數方程寫出詳細的解答過程

熱心網友

樓上的圖形稍有錯誤，另外，還可以看看點Q的軌跡是什么曲線哦：

熱心網友

直線OP的方程為：y = x*tanθOP與直線y=4的交點Q(a,b)b=4，a=4*ctgθ點P(4cosθ,4sinθ)== 點M坐標: x = (4*ctgθ + 4cosθ)/2, y = (4 + 4sinθ)/2因此，點M的軌跡的參數方程為：x = 2*ctgθ*(1+sinθ)y = 2*(1+sinθ），（0＜θ＜π)