購買售價為a的商品，用分期付款，要在m個月內還清，月利率為p，分n【n是m的約數】次付款，則每次付款數為( )請幫忙附帶解題過程。萬謝！

熱心網友

在m個月內分n次還清，每次還款時間間隔為　　　d=m/n個月。設每次還款數為x，則第i次還款中本金所占部分為x/(1+p)^[(i-1)d]因此，n次還款的本金部分之和為x/(1+p)^0 + x/(1+p)^d + x/(1+p)^2d + …… + x/(1+p)^[(n-1)d]這個等比數列的和應該等于a，即x*[(1+p)^(-nd)-1]/[(1+p)^(-d)-1]=a所以x=a*[(1+p)^(-m/n)-1]/[(1+p)^(-m)-1]