1.a>c,b>c,c>0,求證:根號下（a+c）*（c+b）+根號下（a-c）*(b-c)<=2根號下ab

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均值不等式：正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)小等于它們的平方平均數(shù)。就是(a+b)/2=<√[(a^2+b^2)/2]，當(dāng)僅當(dāng)a=b時“=”成立。證明：√[(a+c)(b+c)]+√[a-c)(b-c)]=<2√{[(a+c)(b+c)+(a-c)(b-c)]/2}=<2√{[(ab+ac+bc+c^2)+(ab-ac-bc+c^2)]/2}=2√[2(ab+c^2)/2]=2√(ab+c^2)<2√(ab)。注：從證明過程可以看出“=”并不成立。

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用做差法，或者公式發(fā)