求 : y=2倍根號(x+1)+ 根號(6-X) 的值域^^^^^

熱心網友

y=2√(x+1)+ √(6-x) 的值域^^^^^ 用柯西不等式：(2^2+1^2){[√(x+1)]^2 + [√(6-x)]^2}≥[2√(x+1)+ √(6-x) ]^2即 5*(x+1+6-x)≥y^2所以 0＜y≤ √35 ,(x=23/5時,y=√35 )y的下確界沒求出來

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y=2倍根號(x+1)+ 根號(6-X) 的值域設向量a=(2,1)向量b=(√(x+1),√(6-x))向量a長為√2^2+1^2=√5向量b長為√x+1+6-x=√7其中b可以寫成(m,n),m,n都大于零把兩向量放入坐標軸中a是一個固定的向量，b必須在第一象限所以兩向量的夾角0<α<π/31/2