今有一臺壞天平,兩臂長不等,其余均精確,有人說要用它稱物體的質量,只需將物體放在左右托盤各稱一次,則兩次稱量結果的和一半就是物體的真實質量,這種說法對嗎? 并說明你的結論.

熱心網友

解:設長臂為右,長為L1.短臂為左,長度為L2.物體質量為M.物體在右邊稱量結果為M1,物體在左邊稱量結果為M2.則有: M×L1=M1×L2....(1) M×L2=M2×L1....(2)(1)+(2)得: M×(L1+L2)=M1×L2+M2×L1 M=(M1×L2+M2×L1)/(L1+L2) ∵L1≠L2 ∴M≠(M1+M2)/2所以,題中說法不對.