已知服裝廠現(xiàn)有A種布料70m,B種布料52m,現(xiàn)計(jì)劃用這兩種布料生產(chǎn)M和N型號的時(shí)裝80套,已知做一套型號的時(shí)裝需要用A種布料0.6m,B種布料0.9m,可獲利45元;做一套N型號的時(shí)裝需要A種布料1.1m,B種布料0.4m,可獲利50元.若設(shè)生產(chǎn)N型號時(shí)裝為x套,用這批布料生產(chǎn)這兩種型號的時(shí)裝所獲得總利潤為y(1)求y(元)與x(套)的關(guān)系式,求出x的曲直范圍;(2)服裝廠在生產(chǎn)這批時(shí)裝中，當(dāng)N型號的時(shí)裝為多少套時(shí),所獲利潤最大?最大利潤是多少?

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解

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(1)由題知，做N型服裝，A布料可做70/1。1=63套，B布料52/0。4=130，所以X的曲線范圍為0-63。（2）Y-50X=45（70-1。1X）/0。6 （70-1。1X）/0。6=（52-0。4X）/0。9210-3。3X=104-0。8X 106=2。5X X=42 A型=（70-1。1*42）/0。6=46Y=50*42+45*46=4170