已知函數f(x)在(-1,1)上有定義,,f(1/2)=-1,當且0<x<1時f(x)<0,且對任意x,y屬于(-1,1)都有f(x)+f(y)=f[(x+y)/(1+xy)].證明：(1) f(x)為奇函數； (2) f(x)在(-1,1)上單調遞減．
熱心網友
先證F(0)=0:f(0)+f(0)=f[(0+0)/(1+0)]=f(0)所以f(0)=0.把y=-x帶入得:f(x)+f(-x)=f(0)=0所以f(x)為奇函數2設:-10;-10f[(x-y)/(1-xy)]<0即f(x)
已知函數f(x)在(-1,1)上有定義,,f(1/2)=-1,當且0<x<1時f(x)<0,且對任意x,y屬于(-1,1)都有f(x)+f(y)=f[(x+y)/(1+xy)].證明：(1) f(x)為奇函數； (2) f(x)在(-1,1)上單調遞減．
先證F(0)=0:f(0)+f(0)=f[(0+0)/(1+0)]=f(0)所以f(0)=0.把y=-x帶入得:f(x)+f(-x)=f(0)=0所以f(x)為奇函數2設:-10;-10f[(x-y)/(1-xy)]<0即f(x)