直線l與平面α內三條相交直線所成的角相等，則l與平面α所成的角為？答案是90度…怎么做的阿~~偶不會…
熱心網友
直線l與平面α內三條相交直線所成的角相等，則l與平面α所成的角為？答案是90度…怎么做的阿~~偶不會…利用反證法:假設直線l不與平面α垂直,∵直線l與直線a,b所成的角相等,那么直線l在平面α的射影在直線a,b的角分線m上.∵直線l與直線a,b所成的角相等,那么直線l在平面α的射影在直線a,b的角分線m上.又∵直線l與直線a,c所成的角相等,那么直線l在平面α的射影在直線a,c的角分線p上.直線m與直線p是兩條相交直線.∴直線l在平面α內射影是兩兩條相交直線.∴是不可能的.∴假設不成立.∴l與平面α所成的角為90°
熱心網友
直線與平面垂直時,就與平面內所有直線垂直,所成角為90度,符合題意.如果直線與平面不垂直,它與平面內三條相交直線所成角就不會相等.你可以取平面內三直線上以交點為中點的一段線段AB.....然后與平面外直線上任一點構成等腰三角形來證明.........
熱心網友
你是不是沒有說清楚題目啊？？？