1.已知：AD、BE分別是△ABC的角平分線，相交于O點，連結OC，過點O作OF⊥BC，垂足為F.求證：∠BOD＝∠COF2.已知：四邊形ABCD中，BD平分∠ABC，∠A與∠C互補.求證：AD=DC.

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1.已知：AD、BE分別是△ABC的角平分線，相交于O點，連結OC，過點O作OF⊥BC，垂足為F.求證：∠BOD＝∠COF證明：過O點作OG⊥AB于G點，OH⊥AC于H點。又因OF⊥BC，垂足為F.由角平分線定理易知：OF=OG=OH所以由角平分線定理得逆定理知，∠OCF=∠OCE，易知：∠BOD=∠OBA+∠OAB=(∠CAB+∠CBA)/2=(180度-∠ACB)/2=90度-∠OCF=∠COF得證。2.已知：四邊形ABCD中，BD平分∠ABC，∠A與∠C互補.求證：AD=DC.證明：