斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長為a的正三角形，側棱長為b,一條側棱AA1與底面相鄰兩邊AB,AC都成45度角，求此斜三棱柱的側面積。答案是（√2+1）ab不會做……謝謝

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斜三棱柱ABC－A1B1C1的底面是邊長為a的正三角形，側棱長等于b，一條側棱AA1和底面相鄰兩邊AB、AC都成45°角，求這個三棱柱的側面積。如圖，作A1O⊥面ABC于O，∵ AA1與AB，AC都成45°角，∴ AO是∠BAC的平分線。又△ABC為正三角形，斜三棱柱ABC－A1B1C1的底面是邊長為a的正三角形，側棱長等于b，一條側棱AA1和底面相鄰兩邊AB、AC都成45°角，求這個三棱柱的側面積。∴ AO⊥BC，由三垂線定理知AA1⊥BC，　又AA1∥BB1∥CC1，∴ 四邊形BB1C1C為矩形。S=2absin45+ab=（√2+1）ab

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斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長為a的正三角形，側棱長為b,一條側棱AA1與底面相鄰兩邊AB,AC都成45度角，求此斜三棱柱的側面積。解:側面AA1B1B和AA1C1C的面積都是absin45度=√2/2*ab,兩側面積之和為√2ab 第三個側面BB1C1C的底為a,高為b,面積ab 故斜三棱柱側面積為√2ab+ab=(√2+1)ab解釋一下第三個側面:由于AA1與AB,AC成45度等角,故AA1在底面ABC上的射影AD為底面三角形BAC的角平分線,也是BD的中垂線,AD⊥BC,由三垂線定理AA1⊥BC,而棱BB1∥AA1,故BB1⊥BC,知BB1C1C為矩形,長a,寬b,面積ab.