已知曲線F(x,y)=0,那么它關于點(1,2)的對稱曲線的方程為?(答案為什么是F(2-x,4-y)=0)??

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設M(x,y)為曲線F(x,y)上任一點,它關于點A(1,2)的對稱點M'(x',y')在對稱曲線上,A為MM'中點,(x+x')/2=1,(y+y')/2=2,得x'=2-x,y'=4-y,故對稱曲線為F(2-x,4-y)=0

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已知曲線F(x,y)=0,那么它關于點(1,2)的對稱曲線的方程為?(答案為什么是F(2-x,4-y)=0)?? 設P(x,y)是曲線F(x,y)=0的點，Q（m,n)是對稱曲線上的點所以 x+m=2 ,y+n=4即x=2-m ,y=4-n ,把x=2-m ,y=4-n 代入曲線F(x,y)=0中得：　　　F(2-m,4-n)＝0即 F(2-x ,4-y)＝0