6.函數f(x)=loga(2x^2+x)(a>0,a不=1)在區間(0,1/2)內恒有f(x)>0,則f(x)的單調增區間是( )A.(-∞,1/4) B.(-1/4,+∞) C.(0,+∞) D.(-∞,-1/2)

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6.函數f(x)=loga(2x^2+x)(a0,a不=1)在區間(0,1/2)內恒有f(x)0,則f(x)的單調增區間是(D )A.(-∞,1/4) B.(-1/4,+∞) C.(0,+∞) D.(-∞,-1/2) 解析：顯然，函數g(x)=2x^2+x的對稱軸為x=-1/4，開口向上。且在(0,1/2)上的取值范圍為:(0,1)又因函數f(x)=loga(2x^2+x)(a0,a不=1)在區間(0,1/2)內恒有f(x)0所以由對數函數的性質得：00時，函數f(x)才為增函數，顯然已得:f(x)的單調增區間為：(-∞,-1/2) 故選D。