線形與相關(guān)有聯(lián)系嗎？是否兩個(gè)變量線形就一定相關(guān)？

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X,Y的相關(guān)系數(shù)ρ{XY}=±1《==》P（X=aY+b）=1，（a≠0）但不一定有X=aY+b，即X,Y有線性關(guān)系，反之若X=aY+b==》P（X=aY+b）=1==》X,Y的相關(guān)系數(shù)ρ{XY}=±1。所以X,Y的相關(guān)系數(shù)ρ{XY}=±1，稱為依概率線性相關(guān)，而不是線性相關(guān)。

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有聯(lián)系.兩個(gè)變量線性就一定相關(guān).相關(guān)系數(shù)越大,變量的線性關(guān)系越緊密. 相關(guān)系數(shù)為0,變量無線性關(guān)系,但有可能有其他關(guān)系.詳細(xì)參見 《協(xié)方差》《相關(guān)系數(shù)》等章節(jié).