如題

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有

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有.用super pi計算104萬位,大約需1分半鐘

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看不懂就不要說自己是大學生啊圓周率的計算方法　古人計算圓周率，一般是用割圓法。即用圓的內接或外切正多邊形來逼近圓的周長。Archimedes用正96邊形得到圓周率小數(shù)點后3位的精度；劉徽用正3072邊形得到5位精度；Ludolph Van Ceulen用正262邊形得到了35位精度。這種基于幾何的算法計算量大，速度慢，吃力不討好。隨著數(shù)學的發(fā)展，數(shù)學家們在進行數(shù)學研究時有意無意地發(fā)現(xiàn)了許多計算圓周率的公式。下面挑選一些經典的常用公式加以介紹。除了這些經典公式外，還有很多其他公式和由這些經典公式衍生出來的公式，就不一一列舉了。　Machin公式 這個公式由英國天文學教授John Machin于1706年發(fā)現(xiàn)。他利用這個公式計算到了100位的圓周率。Machin公式每計算一項可以得到1。4位的十進制精度。因為它的計算過程中被乘數(shù)和被除數(shù)都不大于長整數(shù)，所以可以很容易地在計算機上編程實現(xiàn)。Machin。c 源程序 還有很多類似于Machin公式的反正切公式。在所有這些公式中，Machin公式似乎是最快的了。雖然如此，如果要計算更多的位數(shù)，比如幾千萬位，Machin公式就力不從心了。下面介紹的算法，在PC機上計算大約一天時間，就可以得到圓周率的過億位的精度。這些算法用程序實現(xiàn)起來比較復雜。因為計算過程中涉及兩個大數(shù)的乘除運算，要用FFT(Fast Fourier Transform)算法。FFT可以將兩個大數(shù)的乘除運算時間由O(n2)縮短為O(nlog(n))。 關于FFT算法的具體實現(xiàn)和源程序，請參考Xavier Gourdon的主頁　Ramanujan公式 1914年，印度數(shù)學家Srinivasa Ramanujan在他的論文里發(fā)表了一系列共14條圓周率的計算公式，這是其中之一。這個公式每計算一項可以得到8位的十進制精度。1985年Gosper用這個公式計算到了圓周率的17,500,000位。 1989年，David & Gregory Chudnovsky兄弟將Ramanujan公式改良成為： 這個公式被稱為Chudnovsky公式，每計算一項可以得到15位的十進制精度。1994年Chudnovsky兄弟利用這個公式計算到了4,044,000,000位。Chudnovsky公式的另一個更方便于計算機編程的形式是： 　　AGM(Arithmetic-Geometric Mean)算法 Gauss-Legendre公式： 初值： 重復計算： 最后計算： 這個公式每迭代一次將得到雙倍的十進制精度，比如要計算100萬位，迭代20次就夠了。1999年9月Takahashi和Kanada用這個算法計算到了圓周率的206,158,430,000位，創(chuàng)出新的世界紀錄。 Borwein四次迭代式： 初值： 重復計算： 最后計算： 這個公式由Jonathan Borwein和Peter Borwein于1985年發(fā)表，它四次收斂于圓周率。　　Bailey-Borwein-Plouffe算法 這個公式簡稱BBP公式，由David Bailey, Peter Borwein和Simon Plouffe于1995年共同發(fā)表。它打破了傳統(tǒng)的圓周率的算法，可以計算圓周率的任意第n位，而不用計算前面的n-1位。這為圓周率的分布式計算提供了可行性。1997年，F(xiàn)abrice Bellard找到了一個比BBP快40％的公式： 。

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不畫圖了，文字描述圓的內接正6n邊形，邊到圓心的距離為R，圓周率無限接近于3n/R可以用極限來求

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圓周周長除以直徑，為所求

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有。