已知方程 X2/2+m +y2/m+1=1表示雙曲線則 m 取值范圍是______.答案:m>-1 或 m<-2.但雙曲線的標準方程不是X2/a2-y2/b2=1嗎?m怎么可以小于0呢?

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X2/2+m +y2/m+1=1m+20且m+10根據(jù)其結果得負2

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x^2/(2+m)+y^2/(m+1)=1是雙曲線。誠如所說的,雙曲線方程是x^2/a^2-y^2/b^2=1或者-x^2/b^2+y^2/a^2=1，但是也可以寫成x^2/a^2+y^2/(-b^2)=1或者x^2/(-b^2)+y^2/a^2=1。最重要的是雙曲線的兩個平方項是符號相反的，如果符號相同（正的）不就是橢圓或者圓么？所以在本題中，方程是雙曲線方程的充要條件是分母的符號相反，就是(1+m)(2+m)m-1。