已知：如圖，在△ABC中，∠ABC=3∠C，∠1=∠2，BE⊥AE。求證：AC-AB=2BE

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證明：延長BE交AC于D用三角形ABE全等于三角形ADE,可以證明BE=DE AB=AD 因此AC-AB=AC-AD=CD,2BE=BD所以就變成要證明BD=CD因為角ADE=角ABE(由剛才的三角形全等可以得出)角ADE=角C+角DBC所以角ABC=角ABD+角DBC=角ADB+角DBC=2角C+角DBC=3角C所以∠EBC=∠C = BD=CD證畢。

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延長BE交AC于D用三角形ABE全等于三角形ADE,可以證明BE=DE AB=AD 因此AC-AB=AC-AD=CD,2BE=BD所以就變成要證明BD=CD因為角ADE=角ABE(由剛才的三角形全等可以得出)角ADE=角C+角DBC所以角ABC=角ABD+角DBC=角ADB+角DBC=2角C+角DBC=3角C所以∠EBC=∠C = BD=CD自己組織一下過程,我說的是思路,可能羅嗦了一些......