正方形的中心為點C（－1，0），一條邊所在的直線的方程是x+3y-5=0,求其他三邊所在的直線方程。

熱心網友

正方形的中心為點C（－1，0），一條邊所在的直線的方程是x+3y-5=0,求其他三邊所在的直線方程。 用點到直線距離公式：C到x+3y-5=0的距離d=|-1-5|/√(1^+3^)=6/√10x+3y-5=0的斜率為-1/3設與x+3y-5=0平行的另一邊所在直線為x+3y+m=0則d=|-1+m|/√10=6/√10，m=7（m=-5舍去）設與x+3y-5=0垂直的另兩邊所在直線為3x-y+n=0（斜率為3）則d=|-3+n|/√10=6/√10，n=9或n=-3所以其他三邊所在的直線方程分別是 x+3y+7=0、3x-y+9=0、3x-y-3=0

熱心網友

假設與之平行的一條直線為l1:x+3y+c=0取原直線上一點為p(a,(5-a)/3)因為c為中心，所以p關于c的對稱點為q（-2-a,(a-5)/3)將q 帶入l1得，c=-7所以l1:x+3y-7=0正方形的邊長就等于兩直線間的距離，即五分之根號十，所以點c到任意一條直線的距離都為邊長的一半，即十分之根號十，因為四條直線構成正方形，所以四條直線互相垂直，假設l2:3x-y+c=0,則點c到l2的距離為根號下3*3+1*1分之-3+c的絕對值等于十分之根號十，解得c=2or4 所以，另兩條直線為l2:3x-y+2=0 l3:3x-y+4=0

熱心網友

LOOK

熱心網友

你需要先計算C點到直線的距離，然后根據正方形垂直和中心到各個邊所在方程的距離相等，一步一步列出方程，求解。