我不明白,教教我

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整數和(負整數、零、正整數)分數(含無限循環小數)統稱為有理數，而不能夠表示成既約分數的數叫做無理數。 以下是關于√2不是有理數的一個證明，載于歐幾里德《幾何原本》，但據說是更早的畢達哥拉斯學派所作 ：設√2是既約分數p/q，即√2=p/q，則2q^2=p^2，這表明p^2是偶數，p也是偶數（否則若p是奇數則p2是奇數），設p=2k，得q^2=2k^2，于是q也是偶數，這與p/q是既約分數矛盾。　　雖然開方運算可能產生無理數，但仿照上述辦法來擴張數系會遇到困難。例如僅用開方定義新的數例如√2，3√2（后來被稱為初等無理數）是不夠的；(1+√2) 就不能通過對某有理數開方而得，那么(1+√2)是什么？試作一比較，任何有理數總可以乘以某整數而還原成整數，但(1+√2)的任何次乘方卻不可能得到有理數。

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有理數是數的一個分類方法,我們把實數分成兩類,一類是整數和分數,稱有理數,把另一類,無法表示成整數和分數的數,稱無理數.如同把人分成男人和女人一樣.從集合的觀點來說,有理數就是一個僅包含整數和分數的數集.