某校有200名學生要到離校30千米的工廠去參觀，只有一輛能載50人的汽車。已知他們步行速度為每小時5千米，汽車速度為每小時45千米。為了使全體學生盡快到達工廠，他們采用步行和乘車相結合的方法前往，那么到達工廠所用的最短時間是多少？（上、下車時間不計）

熱心網友

要到達工廠所用的最短時間，則步行和乘車的學生同時出發，并且汽車來回接學生。汽車行走的時間為到達工廠所用的最短時間。設接第二批學生的時候，學生距工廠X千米，(30-X)/5=(30+X)/45，X=24接第三批學生的時候，學生距工廠Y千米，(30-Y)/5=(30+2X+Y)/45，Y=19.2接第四批學生的時候，學生距工廠Z千米，(30-Z)/5=(30+2X+2Y+Z)/45，Z=15.36汽車行走的路程為(30+2X+2Y+2Z)千米所用時間為(30+2X+2Y+2Z)/45=3.27(小時)我的方法就這樣，結果你再核算一下。

熱心網友

再做一題。最短時間結合是200學生分四組，A組坐車先到終點。BCD三組走路。車回來接B到終點，CD再走以此下去，直到D坐車到終點。不考慮C、D時，設A組走a時車接B到終點。A組走b時車和A相遇。得以下關系（a+b)=(a/5*45-b/5*45),得（a+b)/(a/5*45)=1/4同理得T=（1/4+3/4*1/4+3/4*3/4*1/4）*30/5+3/4*3/4*3/4*30/45=3。75