已知△ABC中AD是∠A的平分線，且向量AB的模=c,向量AC的模=b,設向量BD=λ向量CB，則λ的值為？答案是-c/(b+c)不知道怎么做....先來問問...謝謝~~~

熱心網友

在三角形ABD中，BD/sin(角A/2) = AB/sin(角ADB)在三角形ACD中，CD/sin(角A/2) = AC/sin(角ADC) = AC/sin(角ADB)== BD/c = CD/b = (BD+CD)/(b+c)BD = BC*c/(b+c)向量BD = λ向量CB === |向量BD| = |λ|*|向量CB|== |λ| = BD/BC = c/(b+c)而，向量BD與向量CB的方向相反，因此：λ = -c/(b+c)

熱心網友

角平分線定理：AB:AC=BD:DC=c:bλ=向量BD/向量CB=向量BD/(向量CD+向量DB) 因為 BD的模/(CD模+DB模)=c/(b+c)又因為 向量BD與向量CD 方向相反 取負所以 = -c/(b+c)

熱心網友

向量BD的模除以向量DC的模等于c除以b，（角平分線分線段成比例定理）所以設向量BD為c乘上x向量，向量DC為b乘上x向量,所以向量BC等于（b+c）向量，從而向量CB等于 -（b+c）向量，因為向量BD=λ向量CB，所以λ=向量BD除以向量CB=c乘上x向量/[-（b+c）向量]=-c/(b+c).