已知三角形ABC的兩個頂點B(-2,0),C(2,0).頂點A在直線Y=2上運動,求三角形ABC的垂心H的方程

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設垂心是H(x,y);A(t,2),則BC邊上的高的方程是x=t.k(AC)=2/(t-2)---k(BH)=-(t-2)/2因此高線BH的方程是y=-(t-2)/2*(x+2)x=t---t=x，代入BH的方程得到 y=-(x-2)(x+2)/2---x^2+2y=4就是所要求的垂心的方程。注：一般的考慮應該是解出二高線的方程組，再消去參數。但是因為此二直線方程已經確定，它們的解也就確定。因此不解方程組，直接消去參數得到同一的結果。