熱心網友

內角和為(N-2)*180°=180N°-360°內角和加外角和為180N°所以外角和為180N°-(180N°-360°)=360°

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證:對于一個任意的n邊形A1A2A3......AnA,依次延長它的n條邊A1A2;A1A2A3;A2A3A4;......;A(n-1)AnA1,得到n個平角其和是n*180度.在多邊形的內部任取一點O,連接線段OA1;OA2;OA3;OA3;......;An.得到n個三角形:△QA1A2;△OA2A3;△OA3A4;......;△OAnA1.它們的內角和S'n=n*180度.然而這些三角形的所有以O為頂點的內角AnOA1;A1OA2;......;A(n-1)OAn的和是一個周角(360度).所以,n邊形的內角和An=n*180-(n*180-360)=360度

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用反證法！應該可以做

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內角和為(N-2)*180°=180N°-360°內角和加外角和為180N°所以外角和為180N°-(180N°-360°)=360°