P211 4(3) 這是一道微分方程的題,題目如下:(1+x)ydx+(1-y)xdy=0標準答案是：ln|xy|+x-y=c;y=0這題顯然不難，前面的結(jié)果我解出來了，可是后面的y=0是什么意思，不解，請高人指點。謝謝大家。

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P211 4(3) 這是一道微分方程的題,題目如下:(1+x)ydx+(1-y)xdy=0標準答案是：ln|xy|+x-y=c;y=0一般來說，y=0總是微分方程的解，這樣的解稱為零解。這種解一般在方程兩邊同除以某一表達式時就可能出現(xiàn)。有時我們并不考慮這樣的情形(默認是成立的)，所以，此題答案就寫ln|xy|+x-y=c也不算錯。不過我們解方程兩邊同除以某一表達式時一定要注意其是非零的！

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此題的問題是微分方程的平凡解和非平凡解的有關(guān)理解,例如,，一階或二階常系數(shù)齊次微分方程,也有平凡解y=0．但是，在解方程時，人們一般不討論平凡解．　相關(guān)理論可查華東師大＜＜數(shù)學(xué)分析＞＞下冊．

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用的是變量分離法的話，需要同除以 xy，因此要假設(shè)xy 不等于零；而xy=0時，即x=0或y=0均為解（代入易知) 。

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因為當y=0時,也滿足條件。所以哦，在移項時候應(yīng)該先討論分母y=0與否才能進行求解方程。