已知數(shù)列【a(n)】,S(n)是它的前n項和,且S(n+1)=4(an)+2,a(1)=1,設b(n)=a(n+1)-2a(n) (n∈N*),求證:【b(n)】是等比數(shù)列,并求出它的通項公式.

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　　因S(n+1)=4(an)+2,故S(n)=4[a(n-1)]+2, S(n+1)-S(n)=4(an)-4[a(n-1)],即a(n+1)=4(an)-4[a(n-1)],也就是a(n+1)-2(an)=2[an-2a(n-1)]; 　　b(n)=a(n+1)-2a(n) (n=2),即 b(n)=２b(n-1) 　　由等差數(shù)列定義可知:【b(n)】是等比數(shù)列．　　且b(n)=b(1)*2的(n-1)方．而b(1)＝a(2)-2a(1),由a(1)=1可知a(2)＝５，則b(1)＝３，故b(n)=３*2的(n-1)方　　?。⒁猓簯撚懻揵(n)在n＝１時的情況，因為較長，且簡單略去／