已知關于X的多項式X^3+X^2+6=（X+2）（X^2+AX+BX），求A、B的值。

熱心網友

題目是不是這樣已知關于X的多項式X^3+X^2+6=（X+2）（X^2+AX+B），求A、B的值。右邊=（X+2）（X^2+AX+B）=X^3+(A+2)X^2+(2A+B)X+2B則A+2=12A+B=02B=6所以B=3還是不行題目錯了

熱心網友

原題無解。證明如下：x^3+2x^2+6被x+2除,商為x^2-x+2,余式是2.因為，被除式＝除式×商式＋余式。所以x^3+2x^2+6=(x+2)(x^2-x+2)+2.故原等式，不可能成立。因此原題無解。

熱心網友

因右邊含有X＋2的因式所以左邊應為X^3＋X^2＋4這樣,將左邊分解因式樣X^3＋8＋X^2－4=(X＋2)(X^2－2X＋4)＋(X＋2)(X－2)=(X＋2)(X^2－X＋2)對照右邊知A=－1,B=2

熱心網友

好象是有錯

熱心網友

設b=0,則只要求b,而(x^2+2x)(x+a)所以此題有誤!

熱心網友

這道題好象有問題.因為右邊=（X+2）（X^2+AX+BX）=X^3+(A+B+2)X+(2A+2B)X，而左邊為X^3+X^2+6.且X^3+X^2+6=（X+2）（X^2+AX+BX），所以這時必須滿足A+B+2=1(即A+B=-1)且2A+2B=6(即A+B=3).這是不可能的.所以這道題無解.

熱心網友

題有誤