過曲線 (x2/4)+y2=1(x>=0,y>=0)上一點(diǎn)引切線分別與x軸正半軸和y軸正半軸交于A、B兩點(diǎn)，求當(dāng)線段∣AB∣最小時的切點(diǎn)坐標(biāo)。此題正解為（２根號６／３，根號３／３ ）,請大家回答，謝謝??！

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你這個題目問的非常好,比較新穎設(shè)直線的方程為x／a＋y／b＝１,它與(x2/4)+y2=1相切建立方程組,消去y,得:(1+4b^2/a^2)x^2-8b^2x/a+4b^2-4=0由于他們相切,所以根的判別式=(8b^2/a)^2-4(1+4b^2/a^2)(4b^2-4)=0整理得:b^2=a^2/(a^2-4)線段∣AB∣^2=a^2+b^2=a^2+a^2/(a^2-4)=(a^2-4)+4/(a^2-4)+5=9-----利用基本不等式當(dāng)且僅當(dāng)a^2-4=4/(a^2-4),也就是a^2=6的時,取到等號此時a=根號6,b=根號3此時與曲線 (x2/4)+y2=1(x=0,y=0)相切的點(diǎn)的坐標(biāo)是（２根號６／３，根號３／３ ）,