已知x,y,z均為正整數,且7x+2y-5z是11的倍數。那么3x+4y+12z除以11的余數是多少?★要過程
熱心網友
湊11的倍數:7x+2y-5z是11的倍數則(7x+2y-5z)*9=63x+18y-45z也是11的倍數所以 3x+4y+12z加上上面的數:63x+18y-45z余數不變而(3x+4y+12z)+ (63x+18y-45z)=66x+22y-33z正好被11整除所以3x+4y+12z除以11的余數是0
已知x,y,z均為正整數,且7x+2y-5z是11的倍數。那么3x+4y+12z除以11的余數是多少?★要過程
湊11的倍數:7x+2y-5z是11的倍數則(7x+2y-5z)*9=63x+18y-45z也是11的倍數所以 3x+4y+12z加上上面的數:63x+18y-45z余數不變而(3x+4y+12z)+ (63x+18y-45z)=66x+22y-33z正好被11整除所以3x+4y+12z除以11的余數是0