在三角形ABC中，D，E是BC邊上的兩個點，且CD：DE：BE等于1：2：1，F是AC的中點，AD與EF交于O，若OF：OE等于1：n,則n等于？

熱心網友

過點F作FN∥BC，交AD于點N，則點N是AD的中點，所以CD=2FN.又CD=(1/4)BC,DE=(2/4)BC, 所以DE=2CD，所以DE=4FN.又由FN∥BC可得△FNO∽△EDO,所以FO：OE=FN：DE=FN：4FN=1：4，即1：n=1:4,所以n=4.祝新年快樂！數學成績有更大進步！

熱心網友

過點F作FN∥BC，交AD于點N，則點N是AD的中點，所以CD=2FN.又CD=(1/4)BC,DE=(2/4)BC, 所以DE=2CD，所以DE=4FN.又由FN∥BC可得△FNO∽△EDO,所以FO：OE=FN：DE=FN：4FN=1：4，即1：n=1:4,所以n=4.

熱心網友

n=4過F作FH平行于BC，交AD于H。F為AC中點，所以HF：DC=1：2，又BD：DC=2：1，所以HF：BD=1：4，OF：OE=HF：BD=1：4=1:n，即n=4.