以知兩點A（-2，0），B（0，2）。點P是橢圓X’/16+Y’/9=1上的任意一點，則點P到直線AB距離的最大值是多少？注；X，Y上的一點意思為平方

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多元函數的極值問題不知道懂嗎？直線AB的方程：x-y+2=0.令F=x-y+2+v(xx/16+yy/9-1)分別對x、y、v求偏導數并令其等于0，得到方程組：1+vx/8=0,-1+2vy/9=0,xx/16+yy/9-1=0從前兩個方程消去v，得到y=-9x/16代入第三個方程，求得駐點：(16/5,-9/5),(-16/5,9/5)這兩個點到直線AB距離較大的那個就是距離的最大值：d1=|16/5+9/5+2|/√2=7/√2d2=|-16/5-9/5+2|/√2=3/√2所以橢圓上的點到直線AB距離的最大值為7/√2。

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設橢圓的參數方程為：x＝4cosQ y＝3sinQ直線為：x-y+2＝0距離L＝（4cosQ-3sinQ+2）／廠(1+1)這個極值有什么好說的?[廠(4*4+3*3) +2 ]/廠2=7/廠2

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畫圖一眼就可以看出