1.在三角形ABC中,AC和AB上中線BD和CE相交于O,若S三角形BOC=3,S三角形COD=2.則S四邊形AEOD=?(7/2)2.在三角形ABC中,AB和AC邊上的中線CD和BE交于O,連接DE,圖中面積等于1/4S三角形ABC的個(gè)數(shù)是(B)A.2 B.3 C.4 D.5以上2題均無(wú)圖,需詳細(xì)解釋

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樓上的太煩了!其實(shí)這道一很簡(jiǎn)單!根據(jù)三角形的一邊上的中線把它分成面積相等的兩部分,所以S三角形BCD=S三角形ABD=5;S三角形ACE=S三角形BCE=5.若設(shè)四邊形AEOD為S,三角形BOE為X, 則 3+X=2+S; X+S=5, 解得 X=2,S=3. 故應(yīng)選 B.

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1。因?yàn)镈是AC中點(diǎn)，所以三角形ABC的面積=2*三角形BCD=2*(2+3)=10。因?yàn)镃E分別是AB邊上的中線，所以，三角形ACE的面積=(1/2)*三角形ABC的面積=5，所以，四邊形AEOD的面積=三角形ACE的面積-三角形COD的面積=5-2=3。2。因?yàn)镈E是三角形ABC的一條中位線，所以DE平行于BC，所以三角形ADE相似于三角形ABC，所以三角形ADE的面積:三角形ABC的面積=(DE:BC)^2=(DE:2DE)^2=1:4,所以，三角形ADE的面積=(1/4)*三角形ABC的面積。因?yàn)镈E是三角形ABE的中線，所以，三角形BDE的面積=三角形ADE的面積=(1/4)*三角形ABC的面積。因?yàn)镈E是三角形ACD的中線，所以三角形DCE的面積=三角形ADE的面積=(1/4)*三角形ABC。所以，面積等于(1/4)三角形ABC的三角形有3個(gè)。所以，應(yīng)選答案B。