判斷級(jí)數(shù)∑(-1)^(n+1)*2^(n^2)/n!的收斂性
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解答見(jiàn)下面圖片：
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這是一個(gè)交錯(cuò)級(jí)數(shù)，是否收斂，只要通項(xiàng)的絕對(duì)值的極限是否為0即可。本題即是求2^(n^2)/n!在n趨向無(wú)窮時(shí)的極限是否為0即可。
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用萊布利滋判別法：級(jí)數(shù)∑(-1)^(n+1)*2^(n^2)/n!是收斂的！事實(shí)上∑(-1)^(n+1)*2^(n^2)/n!是絕對(duì)收斂的！（可以不用用萊布利滋判別法）