k為_(kāi)______時(shí)，直線x+2y+k+1=0與直線2x+y+2k=0的交點(diǎn)在第三象限。請(qǐng)說(shuō)明為什么？
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先求直線x+2y+k+1=0與直線2x+y+2k=0的交點(diǎn)：聯(lián)立兩個(gè)方程，得x=(1/3)-ky=-2/3交點(diǎn)在第三象限(即x1/3
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K為（大于等于1/3時(shí)）時(shí)，直線x+2y+k+1=0與直線2x+y+2k=0的交點(diǎn)在第三象限X+2Y+K+1=0。。。。。。（1）與2x+y+2k=0。。。。。。。。（2）連立方程（1）*2得2X+4Y+2K+1=0。。。。。。。。（3）（2）（3）連立則應(yīng)得出Y=-2/3帶入得X+K=1/3因?yàn)樵诘谌笙抻薪稽c(diǎn)則X小于0則K大于等于1/3
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解方程,得交點(diǎn)(-k+1/3,-2/3)-k+1應(yīng)該小于0,即:-k+11時(shí),交點(diǎn)在第三象限.
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聯(lián)立兩個(gè)方程求解得：y=-2/3 x=1/3-k此為兩直線交點(diǎn)的坐標(biāo)，當(dāng)其在第三象限時(shí)y1/3