9、 有一列數(shù)，按照下列規(guī)律排列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，6，6，6，6，6，7，……這列數(shù)的第200個(gè)數(shù)是__________.

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從這個(gè)數(shù)列可以觀察得到項(xiàng)分別１一項(xiàng)，２兩項(xiàng)，３三項(xiàng)．．．．n有n項(xiàng)１＋２＋．．．n＝n*（n＋１）/2=200n=19, 1+2+3+...+19=190所以n＝２０于是這列數(shù)的第200個(gè)數(shù)是__２０________.

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這是一道數(shù)列題,求的是第200個(gè)數(shù)是什么,n個(gè)數(shù)出現(xiàn)n次,那么1+2+3+...什么數(shù)時(shí)是200,(1+19)*(19/2)=190,當(dāng)出現(xiàn)20時(shí)是20次所以答案就不用我說(shuō)了,是20

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由該數(shù)列的規(guī)律可知“第 n 個(gè)數(shù)出現(xiàn) n 次”。所以嚴(yán)密的解法是設(shè)第200個(gè)數(shù)是 k, 則 k-1 這個(gè)數(shù)必然完全出現(xiàn)（即出現(xiàn) k-1 次），于是在 k 出現(xiàn)之前一共有 (k-1)(k-1+1)/2 = k(k-1)/2 個(gè)數(shù)。解不等式 k(k-1)/2 ＜= 200 即 k^2 - k - 400 ＜= 0解得 k ＜= 20.5 （舍去負(fù)根）所以 k 應(yīng)取最大值 20 (取整），即第 200 個(gè)數(shù)是 20。（事實(shí)上，第191個(gè)數(shù)就開(kāi)始出現(xiàn)20了，因?yàn)?19*(19+1)/2 = 190）

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從這個(gè)數(shù)列可以觀察得到項(xiàng)分別１一個(gè)，２兩個(gè)，３三個(gè)．．．．n有n個(gè)(1+19)×19÷2=190 190項(xiàng)是最后一個(gè)19,20有20個(gè),也就是說(shuō)從191項(xiàng)到210項(xiàng)都是20,所以200項(xiàng)是20

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1+2+3+......+19=(1+19)*(19/2)=190接下來(lái)是20個(gè)20,所以第200個(gè)數(shù)是20.

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因?yàn)椋?+2+3+......+19=(1+19)*(19/2)=190接下來(lái)的數(shù)是20個(gè)20,所以第200個(gè)數(shù)是20.(應(yīng)該是對(duì)的)

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(1+19)×19÷2=190 200-190=10 (19+1)10 第200個(gè)數(shù)是20