同時滿足1、m是｛1，2，3，4，5｝的子集，2、a屬于m,則6-a屬于m的非空集合m有（ ）A.16個 B.15個 C.7個 D.6個答案是C給的解是：由于a屬于m，則6-a屬于m知，1和5，2和4必同時屬于m，故將5個數分為3部分（1，5），（2，4），（3），C3^1+ C3^2 C3^3=2^3-1=7. 請各位大師兄大師姐們幫小妹講解一下“C3^1+ C3^2 C3^3=2^3-1=7.”是怎么回事吧拜托了~~~~~~~~~

熱心網友

開弓沒有回頭箭的回答有一個小錯誤，我替他修改一下：應該是C3^1+ C3^2+ C3^3=3+3+1=7，是指（1，5),（2，4),（3)的所有組合數而2^3-1=7是指集合{（1，5),（2，4),（3）}所有子集的并集里去掉空集的集合個數。注意：集合｛1，2，3，4，5｝本身也是滿足要求的，而空集不滿足條件2。我上面非常拗口的話“所有子集的并集”不知道是否能夠理解？舉例說吧，這個集合的含有2個元素（2，4）與（3）的子集是{（2，4）,（3）}，而我們這里說的不是這個集合，而是（2，4）與（3）的并集{2，3，4}，這樣解釋能明白嗎？含有n個元素的集合的所有子集共有2^n個，真子集個數是2^n-1個，但本題不是求真子集的個數。

熱心網友

應該是C3^1+ C3^2+ C3^3=3+3+1=7，是指（1，5),（2，4),（3)的所有組合數而2^3-1=7是指集合{（1，5),（2，4),（3）}的真子集個數兩者是相等的！