與圓x^2+y^2=1相切，且與兩坐標軸所圍成的三角形的面積等于5/4的直線的條數為答案8

熱心網友

設切線：ax+by+1=0,它到原點距離等于1，有1/√(a^2+b^2)=1 == a^2+b^2=1……⑴它與兩坐標軸交點：(-1/a,0),(0,-1/b)它與坐標軸圍成三角形面積S=(1/2)(|a||b|)=5/4 == |ab|=5/2……⑵由⑴、⑵解得：|a|=2/√5,|b|=1/√5或|a|=1/√5,|b|=2/√5去掉絕對值符號，共有8種情形，即由⑴、⑵一共可以得到8組解，所以滿足題目要求的直線共有8條。

熱心網友

首先這不是一個特殊的三角形，不是等腰的三角形！！等腰的要等于1！設直線與x y軸有交點（x，0）（0,y）所以xy/2的絕對值要等于5/4，所以可以寫出x ,y 的正負，還有x,y的絕對值誰大！！！所以2x2x2=8